Übungsaufgaben zur Analysis 2

Die vorliegenden bungsaufgaben sind fr den Einsatz im Direkt-und Fernstudium an Universitten und Hochschulen gedacht. Da die Aufgaben inhaltlich an die Bnde 4, 5 und 7/1 der Reihe "Mathematik fr Ingenieure, Naturwissenschaftler, konomen und Landwirte" angeschlossen sind, knnen sie vom Leser auch zum Selbststudium herange zogen werden. Zum Zwecke der Motivation wird neben innermathematischen Problem stellungen auch mit einfachen naturwissenschaftlichen, technischen und konomischen Sachverhalten gearbeitet. Bei der Erarbeitung dieses bungsheftes wurden die Erfahrungen aus den Mathematik lehrveranstaltungen an der Technischen Universit.t Dresden und an anderen Hochschu len der DDR genutzt. Wir danken fr die eingegangenen Hinweise, die alle sorgfltig ge prft und in der Regel bercksichtigt wurden. Unser besonderer Dank gilt den Herren Oberlehrer Dipl.-Math. Helmut Ebmeyer (Technische Universitt Dresden, Mitarbeit bei den Abschnitten 17.-21.) und Dr.-Ing. RalfKuhrt (Humboldt-Universitt Berlin, Mitarbeit bei den Abschnitten 22.-26.). Sie ha ben wertvolle Hinweise aus der Sicht des Fernstudiums gegeben. Aufgaben mit hherem Schwierigkeitsgrad oder umfangreicherem Rechenaufwand sind mit einem Stern gekennzeichnet. Fr Hinweise und Vorschlge, die der Verbesserung der Aufgabensammlung dienen, sind wir stets dankbar. Dresden, April 1986 H. Wenzel G. Heinrich Inhalt 17. Funktionen mehrerer unabhngiger Variabler, partielle Ableitungen und totales Dif- rential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 . 18. Implizite Funktionen, der Satz von Taylor und Extremwertaufgaben . . . . 11 . 19. Skalare Felder und Vektorfelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 .