Partielle Differentialgleichungen und ihre Anwendungen auf physikalische Fragen

Aus Riemanns Vorlesungen ber partielle Differentialgleichungen ist im Laufe der Zeit ein umfassendes zweibndiges Werk hervor gegangen, an dem viele Bearbeiter mitgewirkt haben. Die ursprng liche Ausgabe dieser Vorlesungen nimmt sich daneben recht be scheiden aus. Dennoch haben Ingenieure und Physiker immer wieder nach dem lngst vergriffenen Buche verlangt, mit Recht, denn es ist ein Werk, in dem R i e man n seine Hrer in vortrefflicher Weise in die mathematischen Kerngedanken einfhrt und mit den Lsungs methoden vertraut macht. Dem Anfnger bietet sich auch heute kaum ein bequemerer Zugang in das Gebiet. So mgen Riemanns Vorlesungen aufs neue ihre alte Kraft bewhren. Sie werden eine Zierde jeder Bchersammlung sein. Fritz Emde. Vorrede zur ersten Auflage. Die Vorlesungen ber partielle Differentialgleichungen, welche ich hiermit der Oeffentlichkeit bergebe, sind von Riemann whrend seiner akademischen Thtigkeit in Gttingen gehalten, und zwar im Winter 1854/55, im Winter 1860/61 und im Sommer 1862. Ueber den grssten Theil derselben findet sich neben einer Reihe krzerer Notizen eine zusammenhngende Ausarbeitung von Riemann's eigener Hand vor. Dieselbe ist allerdings in der Form, in welcher sie vorliegt, nicht zur Verffentlichung bestimmt gewesen. Man hat sie vielmehr als sorgfltige Vorbereitung fr den mndlichen Vortrag anzusehen. Danach wrde man durchaus gegen Riemann's Absicht gehandelt haben, wenn man seine Ausarbeitung wrtlich htte zum Abdruck bringen wollen. Doch ist dieselbe fr die Heraus gabe von grosser Wichtigkeit, insofern der Gedankengang und die Entwicklung der Formeln fast durchweg beibehalten werden konnte und musste.