Nachweis von Perioden durch Phasen- und Amplitudendiagramm mit Anwendungen aus der Biologie, Medizin und Psychologie

Die Periodik ist keine Erfindung der Neuzeit. Ist sie doch in Gestalt der kosmi schen Rhythmik seit jeher die Grundlage menschlicher Zeitrechnung und hat sie in der Mathematik, Astronomie und Physik seit langem ihren gesicherten Platz. Ihre fundamentale und umfassende Bedeutung fr die Biologie, Medizin und Psychologie beginnt man jedoch erst in letzter Zeit zu erkennen und systematisch zu erfassen. Die in diesen Gebieten auftretenden Perioden sind oft von aperiodi schen Schwankungen berdeckt und daher nicht immer leicht erkennbar. Daraus ergibt sich die Aufgabe, Perioden unter solchen oft betrchtlichen berlagerungen nachzuweisen. Hierzu wird meist das bewhrte Amplituderispektrum benutzt, welches besonders in der Form der power spectra von Zeitreihen statistische Me thoden einbezieht. Dies erfordert ein sehr groes Analysenintervall und einen dementsprechend umfangreichen Wertebereich. Nun ist die Berechnung der Amplituden mathematisch nichts anderes als eine Mittelung mit den Gewichten des Sinus und Kosinus ber dem AnalysenintervalL Daher wei man nicht, ob die zum Hchstwert eines Amplitudenmaximums ge hrige Periodenlnge berhaupt in dem Mewertebereich enthalten ist, bzw. ob sie sich durch das Analysenintervall ganz oder nur teilweise erstreckt, wo solche Teile liegen und wie die Amplituden-und Phasenverhltnisse dort sind. Diese Un sicherheiten wachsen natrlich mit der Gre des Analysenintervalles. Groe derartige Intervalle bergen auch die Gefahr in sich, da wichtige krzere Perioden gar nicht zum Vorschein kommen.