Analysis mit Maple

Das vorliegende Buch wendet sich an Studierende, Schuler und Lehrende, die beim Erlernen, Unterrichten oder Anwenden der Differential-und Integralrechnung das Com- puteralgebra-System Maple benutzen wollen. Es entstand aus Materialien, welche wir fur ein Maple-Praktikum parallel zu einer Anfangervorlesung entwickelt und mit Stu- dierenden getestet haben. Wir danken allen, die durch ihre Kritik dazu beitrugen, die Darstellung zu verbessern. Das Grundkonzept des Buches besteht darin, die Einfuhrung in Maple parallel zu der ublichen Anfangervorlesung Analysis vorzunehmen. Auf diese Weise kann der Ein- satz von Maple sofort am aktuell behandelten Thema der Analysis erfolgen, etwa als Losungshilfe oder Kontrolle bei Ubungsaufgaben oder zur Veranschaulichung theore- tischer Konzepte an konkreten Beispielen. Um den vorausgesetzten Kenntnisstand aus der Analysis zu fixieren, haben wir die Lehrbucher Analysis I und 11 von O. Forster zugrunde gelegt und gehen parallel dazu vor, soweit dies sinnvoll ist. Dabei fuhren wir die jeweils notigen Befehle und Konzepte aus Maple ein und erlautern sie an Hand von typischen und interessanten Beispielen. Zahlreiche Ubungsaufgaben am En- de eines jeden Paragraphen bieten Gelegenheit, durch selbstandige Arbeit am Rechner den behandelten Stoff zu vertiefen. Auf diese Weise spannen wir einen Bogen von der Berechnung von Grenzwerten fur Folgen und Funktionen uber Differentiation und Integration von Funktionen einer Variablen hin zu Kurven und Flachen im Raum und zur Behandlung gewohnlicher Differentialgleichungen.