Mathematik fur Wirtschaftswissenschaftler Lineare Algebra und okonomische Anwendung

Die Komplexitat, Undurchschaubarkeit und Lebendigkeit der wirt- schaftlichen Erscheinungen lassen jeden Versuch, sie zu beschreiben und zu anaysieren,zu einer Suche nach den "e;wesentlichen"e; Zusam- menhangen werden. Vielleicht findet man dann derartige Beziehungen, die fur eine Darstellung einfach genug sind, die jedoch bei einer rein verbalen Darstellung nur in unmittelbarem Bezug zu dem empi- risch Erfaten verstanden werden konnen. Die Aufdeckung von Wider- spruchen, die sich infolge der ungenauigkeit der Sprache einschlei- chen konnen, oder die Ableitung der dem Sachverhalt innewohnenden Konsequenzen werden durch das anschauliche Verstandnis der Begriffe und die Intuition sehr erschwert oder sogar unmoglich gemacht. Die Mathematik mit ihren spezifizierten, trocken anmutenden Strukturen erscheint den lebendigen okonomischen Beziehungen gegenuber zunachst als armselig oder gar unbrauchbar. Es hat sich aber gezeigt, da sich im Bereich der quantifizierbaren Groen (und nicht nur dort) die ver- bal beschriebenen Zusammenhange auch mathematisch darstellen lassen mit zusatzlichen Vorteilen. Der Bezug zum Anschaulichen wird durch die weitere Abstraktion zunachst aufgehoben. Auf dieser abstrakten Ebene ist es moglich, sowohl die Widerspruche oder Trivialitaten leichter zu erkennen, als auch nach den mathematischen Regeln (deren Anwen- dung infolge der Identifizierung der okonomischen mit der mathema- tischen Struktur gerechtfertigt ist) Folgerungen abzuleiten, fur die der Bezug zur Realitat wieder hergestellt werden kann. Die Mathematik ist dabei nichts weiter als eine prazise, fur viele okonomische Pro- bleme geeignete Sprache.