Lineare Optimierung

11 stellt die Gesamtbearbeitungszeit dar. Sie ist zu maximieren, um den Zeitfonds so gut wie moglich auszunutzen. Somit lautet das mathematische Modell der angegebenen AufgabensteIlung: Die lineare Zielfunktion ZF: (2.1) ist unter Berucksichtigung der folgenden Nebenbedingungen zu maximieren: NB: IOxl + 10x2 = [Xl' X ] = [700,0], 2 2. x~> = [Xl' X] = [0, 600], 2 3. x0> = [Xl' X2] = [300, 500], denn werden die Zahlenwerte fur Xl und X in die Nebenbedingungen eingesetzt, so 2 sind diese erfullt. Zu XCI): NB: 10*700 + 10*0 = 7000 < 8000, 10 . 700 + 30 . 0 = 7000 < 18000, 20*700 + 10*0 = 14000 < 14000, 700 ::2 0, 0 > O. ZF: Z(xC! = 40*700 + 50*0 = 28000. Die benotigte Gesamtbearbeitungszeit betragt also 28000 h, wenn 700 St. vom Werk- stuck EI und 0 St. vom Werkstuck E2 bearbeitet werden. 12000 h werden bei diesem Produktionsprogramm vom Gesamtzeitfonds nicht genutzt. Gegenuber der Losung X(l) ist die Losung X(2) besser, da bei ihr nur 10000 h vom Gesamtzeitfonds ungenutzt bleiben, bzw. 30000 h genutzt werden. Die Losung X(3) ist weit besser als die beiden vorhergehenden, da bei ihr nur noch 3000 h ungenutzt bleiben und 37000 h genutzt werden.