Digitale Regelung in kontinuierlicher Zeit : Analyse und Entwurf im Frequenzbereich

'fraditionell werden beim Entwurf von digitalen Steuer- und Regelalgorithmen fur kontinuierliche Prozesse zeitdiskrete Prozemodelle benutzt, die das Verhalten in den Abtastmomenten beschreiben. In den letzten Jahren ist offenbar geworden, da dieser Zugang erhebliche Einschrankungen mit sich bringt, wofur zwei wesentliche Grunde verantwortlich sind. Erstens lat sich nicht immer ein genaues zeitdiskretes Modell des Objekts aufstellen, etwa in den Fallen, wenn die aueren Erregungen direkt kontinuierliche Systemelemente beeinflussen, und zweitens, was noch bedeu- tungsvoller ist, fuhren in vielen Fallen die auf der Basis der zeitdiskreten Modelle entwickelten Steuer- und Regelalgorithmen zu inakzeptablen Ergebnissen. Zu den wichtigsten elementaren Problemen der modernen Regelungstechnik, deren Losung bisher nicht befriedengend gelungen ist, zahlt deshalb die Entwicklung von mathematischen Beschreibungsmethoden fur die Analyse und den Entwurf von Ab- tastsystemen, die das Verhalten zwischen den Abtastzeitpunkten berucksichtigen und geeignet sind, externe Storungen, die auf kontinuierliche Glieder wirken, zu be- handeln. Probleme dieser Art sind auerordentlich wichtig fur Anwendungen, weil Digitalrechner zur Steuerung und Regelung kontinuierlicher Anlagen und Prozesse in groem Mae eingesetzt werden. Die exakte Losung dieser Probleme stot auf theoretische Schwierigkeiten, weil die ublichen Untersuchungsmethoden fur stationare Systeme (sowohl kontinuierlicher als auch zeitdiskreter) in dieser Situation nicht greifen. Das liegt daran, da man es hier mit einem instationaren, genauer mit einem periodischen System zu tun hat.