Uber eine nichtlineare Differentialgleichung 2. Ordnung die bei einem gewissen Abschatzungsverfahren eine besondere Rolle spielt

Obwohl in dem vorliegenden Fall die Losung der Differentialgleichung noch in geschlossener Form gelingt, ist es fur den Verlauf der Einzelkurven und die Ubersicht uber alle Losungen von besonderem Interesse und groem Wert, eine moglichst genaue graphische Darstellung anzufertigen. Fur diese Aufgabe ist die Integrieranlage des Institutes fur Instrumentelle Mathematik, Bonn, herangezogen worden. Herr Dr. PAUL FRIEDRICH MULLER, Bonn, hat zu diesem Zweck die Zubereitung des Problems, Programmierung und instrumentelle Ausfuhrung, ubernommen, wofur wir ihm an dieser Stelle ganz besonders danken mochten. Das eingeschlagene Verfahren wird in einer von Herrn Dr. P. F. MULLER ver- faten Vorbemerkung (siehe Kap. VII, 2) kurz dargestellt. Bonn, den 15. Marz 1963 Prof. Dr. ERNST PESCHL Dr. KARL WILHELM BAUER 7 1. Uber die Bedeutung der vorliegenden Differentialgleichung Die nichtlinearen Differentialgleichungen 2. Ordnung sind im Hinblick auf eine explizite Darstellung ihrer Losungen im allgemeinen nur schwer zuganglich. Wenn jedoch solche Differentialgleichungen im Rahmen gewisser mathematischer Unter- suchungen auftreten, wird man immer zunachst versuchen, sie elementaren Losungs- prozessen zuganglich zu machen. Im folgenden wird die Losung der nichtlinearen Differentialgleichung 2. Ordnung (abgekurzt D = 0) o -1f"e;+f'2_3 Li' -21+2 L' 1+2 D=O (1) fur 2a L= -1-ee mit 1=1 (Cl) und E =f. 0 behandelt.