Das Konzept Der Orthogonalen Projektion Zur Bestimmung Von Credibility-Schaetzern in Diskreter Und Kontinuierlicher Zeit

Diese Arbeit wurde mit dem SCOR-Preis fur Aktuarwissenschaften ausgezeichnet. Die risikogerechte Pramienberechnung ist zum einen ein Gebot der Beitragsgerechtigkeit und bewirkt zum anderen eine Verringerung des Moral Hazard Effekts. Daruber hinaus ist die risikoadaquate Pramie der wettbewerbsbeste Preis. Gegenstand dieser Arbeit ist die zum Zweck der risikogerechten Pramienkalkulation entwickelte Credibility-Theorie. Das Ergebnis ist eine konsistente Credibility-Theorie fur eine Betrachtung in diskreter und kontinuierlicher Zeit. Fur die beiden resultierenden allgemeinen Credibility-Modelle in diskreter und in kontinuierlicher Zeit wird gezeigt, wie sich daraus sowohl bekannte als auch neue diskrete Credibility-Modelle und -Schatzer als Spezialfalle ergeben bzw. neue stetige Credibility-Modelle und -Schatzer mit und ohne diskretes Analogon als Spezialfalle ableiten lassen. Fur alle Credibility-Schatzer werden Rekursionsbeziehungen hergeleitet und ihre statistischen Eigenschaften untersucht.