Verschiedene Zugange Zu Besov-Raumen : und deren Zusammenhang mit Wavelets

Besov-Rume sind spezielle Funktionenrume, welche Funktionen der Lebesgue-Rumen mit gewissen Gltteeigenschaften zusammenfassen. Sie verallgemeinen die Sobolev-Rume und sind unter anderem ntzlich zur Bewertung von Datenkompressionsverfahren. Der hier abgedruckte Text ist im Rahmen einer Diplomarbeit mit dem Ziel, einen "leicht verdaulichen" Einstieg in den Themenbereich der Besov-Rume zu liefern, entstanden. In der Einfhrung wird kurz das Verfahren zur Digitalisierung von Fingerabdrcken, welches das FBI verwendet, eingefhrt und somit eine motivierende Grundlage fr die Definition der Besov-Rume geschaffen. Im zweiten Kapitel werden die Besov-Rume ber den k-ten Glttegrad eingefhrt. Bereits dort wird gezeigt, dass die Besov-Rume auf verschiedene Weise definiert werden knnen und es werden in ausgewhlten Fllen Beziehungen zueinander heraus gearbeitet. Das dritte Kapitel widmet sich dann Wavelets, um im vierten Kapitel deren Zusammenhang zu Besov-Rumen zu zeigen. Dabei wird unter anderem kurz die Ntzlichkeit von Besov-Rumen an Hand des eingangs erwhnten Beispiels aus der Datenkompression erlutert.