Der Satz Von Bertrand Und Puiseux/ Hartman-Nirenberg in R Degreesn+1 : Zwei Sätze zur Krümmung von Flächen

Der Satz von Hartman - Nirenberg besagt, dass vollstndige Flchen im R^3 verallgemeinerte Zylinder sind. Ende der achtziger Jahre haben Gromoll und Dajczer gezeigt, dass der Satz von Hartman - Nirenberg auch fr Hyrerflchen im R^n+1 gilt. Gromoll und Dajczer verwenden in ihrem Beweis sehr allgemeine Argumente. Der vorliegende Text beschftigt sich auch mit der Verallgemeinerung des Satzes von Hartman - Nirenberg. Allerdings werden anschaulicherere Argumente verwendet. Der erste Teil des Buches beschftigt sich ebenfalls mit der Gaukrmmung. Die Formel von Bertrand und Puiseux und der Satz von Diquet ermitteln mit Hilfe von geodtischen Kreisen um einen Punkt p auf einer Flche in R^3 die Gauskrmmung in diesem Punkt p.