Selecta Mathematica V : Ein Paradoxon, der Hase und die Schildkrote. Variationsrechnung a la Caratheodory und das Zermelo'sche Navigationsproblem. Geodatische Stromungen. Konvergente Reihenentwicklung

Die im vorliegenden funften Selecta-Band zusammengefaten Beitrage behandeln Themen, die etwa durch die Stichworte "e;Bewegung, Stromung, Mechanik"e; zu umreien sind. Zu jedem Beitrag gehort eine Vorgeschichte, die ihn mit beruhmten alten Problemstellungen verbindet. Fahrt man von Neapel aus nach Suden uber Paestum hinaus die lukanische Kuste entlang, so kommt man nach etwa einer Stunde zu den ausgegrabenen Ruinen der alten griechischen Stadt Elea (gegr. 540 v. ehr. ), in der die Philosophen Parmenides (ca. 510 - ca. 440 v. ehr. ) und Zenon (ca. 490 - ca. 430 v. ehr. ) gewirkt haben. Von den vier sog. Paradoxien des Zenon (sie sind in der Physik des Aristoteles uberliefert und kommentiert) gehoren drei zum allgemeinen Gesprachsstoff der sog. Gebildeten: 1. Man kann nicht gehen, denn um ein Stadion zuruckzulegen, mu man erst ein halbes Stadion zurucklegen, dazu vorher ein Viertelstadion usw. , ein unendliches Pensum, das man nicht bewaltigen kann. 2. Achilles kann die Schild- krote nicht uberholen, denn er mu erst einmal deren Start- punkt erreichen, dann ist sie aber schon zu einem neuen Punkt vorgeruckt, den Achilles als nachstes besuchen mu etc. , wieder ein unendliches und folglich nicht zu bewaltigendes Pensum fur den armen Helden. 3. Der abgeschossene Pfeil bleibt in der Luft stehen, denn aus den in 1. genannten Grunden kann er keine positive Strecke zurucklegen.