Mathematisches Vorspiel Zu Physikalischer Unbestimmtheit

Forschungsarbeit aus dem Jahr 2012 im Fachbereich Mathematik - Allgemeines, Grundlagen, , Sprache: Deutsch, Abstract: Die Begriffe Unbestimmtheit" wie auch Komplementaritt" wurden durch die Quantenphysik zu philosophischen Schlagworten schlechthin. Dass aber Unbestimmtheit" in einem vielleicht mehr allgemeinen Sinne auch in der Mathematik ihr Unwesen treibt, ist weniger bekannt, obwohl wir alle in unserer Schulzeit, ohne dass uns dies vielleicht aufgefallen wre, mit mathematischer Unbestimmtheit bereits Bekanntschaft machten. So betrachten wir es als vllig selbstverstndlich, dass sich geometrische Stze auf unendlich viele, unterschiedliche, bestimmte geometrische Figuren beziehen. Sie gelten also gleichermassen fr die eine als auch fr die andere ihnen entsprechende geometrische Figur, sie mssen also im Vergleich zum Konkretisierungsgrad einer bestimmten geometrischen Figur noch unbestimmt sein. In diesem sehr allgemeinen Sinne findet sich allg. mathematische Unbestimmtheit eigentlich in jeder algebraischen Gleichung, insofern derselbe Zahlenwert der linken als auch der rechten Seite einer Gleichung zugeordnet ist, also sowohl der linken als auch der rechten Seite entspricht. Zudem sind allgemeine algebraische Gleichungen natrlich auch numerisch noch unbestimmt, da fr die nicht variablen Grssen jeder beliebige Zahlenwert eingesetzt werden kann. Dies gilt nicht fr die Variable x" einer algebraischen Gleichung (=Lsung), dennoch knnen wir anhand dieser Variablen x" unserem bis jetzt zugegeben noch etwas schwammigen Begriff mathematischer Unbestimmtheit, bezieht sich dieser bislang doch einfach auf die Allgemeinheit algebraischer Terme, etwas schrfere Konturen verleihen: Eine lineare Gleichung a + x = b" hat fr x" die bestimmte Lsung: x=b-a". Fr quadratische Gleichungen ax2 + bx + c=0" gibt es fr x" jedoch keine bestimmte Lsung, da quadratische Gleichungen zwei Lsungen, x1" und x2", haben. D.h. doch aber eigentlich: Die Lsung einer quadr