Simulationsmethoden Zur Berechnung Des Value at Risk. Historische Simulation Und Monte-Carlo-Simulation

Studienarbeit aus dem Jahr 2002 im Fachbereich Statistik, Note: 1,0, Universitt zu Kln (Wirtschaftswissenschaftliche Fakultt), Sprache: Deutsch, Abstract: Der Wert eines Portfolios von Finanzanlagen wird durch verschiedene Risikofaktoren beeinflusst. Diese Risikofaktoren sind diverse Marktpreise wie Aktienkurse, Zinsstze, Wechselkurse etc. An den Wertnderungen des Portfolios, d.h. Gewinnen oder Verlusten, kann die Abhngigkeit von den Risiken gemessen werden. Ein verbreitetes Ma zur Messung der Marktrisiken ist der "Value at Risk" (VaR). Kurz gefasst mit VaR den grtmglichen Verlust aus einem Portfolio ber eine Zeitperiode mit einer gegebenen Wahrscheinlichkeit. VaR ist ein monetres Ma, das die verschiedenen Marktrisiken in eine Kennzahl komprimiert. Deswegen eignet sich der VaR dafr, den Informationsbedarf der Unternehmensleitung, der Aktionre und Investoren zu decken. Der VaR wird aus einem Quantil einer Verteilung von Portfolio-Wertnderungen berechnet. Wenn die genaue Verteilung nicht bekannt ist, wird sie durch eine Hufigkeitsverteilung der simulierten Wertnderungen approximiert. Damit befassen sich Simulationsmodelle: historische Simulation, bei der die Wertnderungen aus den historischen Daten abgelesen werden, und Monte-Carlo-Simulation, die das Verhalten der Risikofaktoren durch die Erzeugung der zuflligen Preispfaden an Hand eines stochastischen Modells simuliert. Nach einer kurzen Definition und Beschreibung der Modelle zur Bestimmung des VaR werden in dieser Arbeit die Simulationsmodelle genauer untersucht. Es werden zwei Varianten der historischen Simulation, der Portfolio- und der Faktoransatz dargestellt und an einem Beispiel verdeutlicht. Weiter wird die Monte-Carlo-Simulation allgemein und an einem theoretischen und empirischen Beispiel der geometrischen Brownschen Bewegung betrachtet. Dabei werden auch Methoden der Generierung der Zufallszahlen dargestellt. Auerdem wird in der Arbeit auf die Vor- und Nachteile der beiden Modelle