Algebraicheskie Uravneniya I Sistemy Nad Nekommutativnym Kol'tsom

Matematicheskaya teoriya formal'nykh yazykov i grammatik yavlyaetsya odnoy iz teoreticheskikh osnov informatiki. Tsentral'noe mesto v teorii formal'nykh grammatik zanimayut kontekstno-svobodnye yazyki i kontekstno-svobodnye grammatiki, porozhdayushchie eti yazyki, kotorye byli vvedeny pri popytke postroit' adekvatnuyu model' estestvennykh yazykov, naprimer, angliyskogo yazyka. V nastoyashchee vremya zamecheno, chto klass kontekstno-svobodykh yazykov sovpadaet s nekotorymi klassami yazykov programmirovaniya, poetomu issledovanie kontekstno-svobodnykh grammatik, porozhdayushchikh eti yazyki, yavlyaetsya odnoy iz zadach informatiki. Pravila vyvoda konteksno-svobodnoy grammatiki mozhno predstavit' v vide sistemy polinomial'nykh uravneniy s nekommutativnym umnozheniem, kotoraya dolzhna byt' razreshena otnositel'no gruppy peremennykh v vide formal'nykh stepennykh ryadov, zavisyashchikh ot ostal'nykh peremennykh. Pervaya komponenta resheniya i yavlyaetsya sootvetstvuyushchim kontekstno-svobodnym yazykom. Takim obrazom, voznikaet zadacha resheniya sistem algebraicheskikh uravneniy nad nekommutativnym kol'tsom.