Matematicheskaya Model' Rasprostraneniya UL'Trazvukovykh Puchkov

Zakonomernosti rasprostraneniya volnovykh puchkov bol'shoy amplitudy otlichayutsya ot zakonov lineynogo rasprostraneniya, poetomu lyubye prilozheniya intensivnykh zvukovykh poley trebuyut utochneniya fizicheskoy i matematicheskoy modeli evolyutsii volnovykh vozmushcheniy konechnoy amplitudy. Nelineynye protsessy v ul'trazvukovykh puchkakh vsledstvie otsutstviya fizicheskoy dispersii v bol'shinstve zvukoprozrachnykh sred predstavlyayut soboy slozhnye prostranstvenno-vremennye yavleniya, opisyvaemye kvazilineynymi uravneniyami so stepennym kharakterom nelineynykh chlenov. V bol'shinstve prakticheski vazhnykh sluchaev reshenie model'nykh uravneniy ne mozhet byt' polucheno analiticheskimi metodami. Edinstvennoy vozmozhnost'yu izucheniya i primeneniya nelineynykh volnovykh protsessov yavlyaetsya matematicheskoe modelirovanie. Nesmotrya na bol'shoe kolichestvo matematicheskikh modeley v nastoyashchee vremya otsutstvuyut dostupnye spetsializirovannye modeli, opisyvayushchie rasprostranenie zvukovykh puchkov v nelineynykh sredakh. Osnovnoy nauchnoy tsel'yu dannoy raboty yavlyaetsya postroenie pretsizionnoy konservativnoy konechno-raznostnoy modeli dlya kvazilineynogo uravneniya, opisyvayushchego rasprostranenie zvukovykh puchkov konechnoy amplitudy v nelineyno-dissipativnoy srede.