Ustoychivost'

Ustoychivost' -- sposobnost' sistemy sokhranyat' tekushchee sostoyanie pri nalichii vneshnikh vozdeystviy. Sostoyaniya, slabo podverzhennye deystviyu malykh vozmushcheniy, nazyvayutsya ustoychivymi ili prochnymi, a ostal'nye -- neustoychivymi. Ustoychivye sostoyaniya sokhranyayutsya, neustoychivye pod deystviem vozmushcheniy razrushayutsya tem skoree, chem bol'she neustoychivost'. Tsel'yu nashego issledovaniya yavlyaetsya izuchenie ustoychivosti po Lyapunovu v modelyakh Khoffa, rassmotrennykh v na mnozhestvakh razlichnoy geometricheskoy struktury (v ogranichennoy oblasti i na grafe), chto pozvolit nam sdelat' vyvod o velichine kriticheskoy nagruzki na dvutavrovuyu balku, prevyshenie kotoroy privodit k razrusheniyu balki. Osnovnymi metodami nashego issledovaniya yavlyayutsya metod fazovogo prostranstva G.A. Sviridyuka i modifitsirovannyy vtoroy metod Lyapunova. Pomimo osnovnykh metodov my ispol'zuem takzhe metod Galerkina, poskol'ku rabota krome kachestvennykh issledovaniy soderzhit eshche i rezul'taty chislennykh eksperimentov, illyustriruyushchikh neustoychivost' statsionarnogo resheniya uravneniy Khoffa.