Elementy Prikladnoy Al'ternativnoy Teorii Mnozhestv

Ponyatie predela - odno iz osnovnykh v sovremennoy matematike. Traditsionnyy podkhod k nemu blagodarya obshchepriznannym nyne klassicheskim trudam Koshi i Veyershtrassa baziruetsya na tak nazyvaemom epsilon-del'ta yazyke. Odnako do poyavleniya etogo yazyka byl rasprostranen intuitivno bolee ponyatnyy sposob rassuzhdeniya, osnovannyy na beskonechnoy blizosti chisel ili tochek (Bol'tsano, Eyler). V ramkakh klassicheskogo matematicheskogo analiza podobnye rassuzhdeniya prinyato schitat' nestrogimi. No posle vykhoda knigi P.Vopenki "Matematika v al'ternativnoy teorii mnozhestv" poyavilas' vozmozhnost' pridat' im stroguyu aksiomaticheskuyu osnovu, sokhraniv vsyu prostotu i nntuitivnuyu prozrachnost' "naivnogo" podkhoda k predelu i blizkim ponyatiyam. V etoy knige delaetsya popytka obosnovaniya klassicheskikh svoystv predelov posledovatel'nostey, funktsiy a takzhe prosteyshikh faktov iz teorii veroyatnostey na novom, neobychnom yazyke al'ternativnoy teorii mnozhestv. Avtor pytaetsya priblizit' etu teoriyu, po suti otnosyashchuyusya k oblasti abstraktnoy matematicheskoy logiki, k nuzhdam shirokogo kruga matematikov.