Metody Resheniya Zadach Teorii Anomal'noy Diffuzii

V rabote rassmatrivayutsya analiticheskie i chislennye metody resheniya pryamykh i obratnykh zadach dlya uravneniya anomal'noy diffuzii - differentsial'nogo uravneniya s proizvodnoy drobnogo poryadka po vremeni, opisyvayushchego protsessy perenosa v sredakh s vremennoy dispersiey i uchityvayushchego voznikayushchie tam effekty pamyati i nelokal'nosti. Predlozheny novye postanovki obratnykh zadach, zaklyuchayushchiesya v opredelenii obobshchennogo koeffitsienta diffuzii i pokazatelya anomal'noy diffuzii. V ryade prostykh sluchaev resheniya obratnykh zadach polucheny v vide tochnykh analiticheskikh formul, a v obshchem sluchae predstavleno integral'noe sootnoshenie, svyazyvayushchee resheniya obratnykh zadach dlya uravneniya anomal'noy diffuzii s resheniyami obratnykh zadach dlya giperbolicheskogo uravneniya, chto pozvolyaet perenesti mnogie rezul'taty klassicheskoy teorii obratnykh zadach na uravneniya s drobnoy proizvodnoy po vremeni. Dlya chislennogo resheniya uravneniya anomal'noy diffuzii na osnove integro-interpolyatsionnogo metoda postroena konechno-raznostnaya skhema s vesami i razrabotan obobshchennyy metod progonki. Polucheny ravnomernye otsenki resheniya, issledovana ustoychivost' raznostnoy skhemy s vesami i uslovie ustoychivosti predstavleno v yavnom vide.