Matematicheskoe Modelirovanie Protsessov Deformirovaniya Myagkikh Obolochek

Rabota posvyashchena issledovaniyu matematicheskikh modeley zadach ob opredelenii polozheniya ravnovesiya myagkikh setchatykh obolochek pri nalichii prepyatstviy, v tom chisle i nevypuklykh, a takzhe metodov ikh chislennoy realizatsii. Ukazannye zadachi voznikayut v mekhanike, meditsine, pri proektirovanii konstruktsiy iz tkanevykh ili plenochnykh materialov. Eti zadachi opisyvayutsya matematicheski s pomoshch'yu variatsionnykh i kvazivariatsionnykh neravenstv s psevdomonotonnymi operatorami v banakhovykh prostranstvakh. Dokazana razreshimost' kvazivariatsionnykh neravenstv, voznikayushchikh pri opisanii zadach ob opredelenii polozheniya ravnovesiya beskonechno dlinnykh myagkikh setchatykh obolochek, ogranichennykh absolyutno zhestkim i absolyutno gladkim prepyatstviem. Postroeny matematicheskie modeli osesimmetrichnykh zadach ob opredelenii polozheniya ravnovesiya myagkikh setchatykh obolochek vrashcheniya, dokazana ikh razreshimost'. Razrabotany priblizhennye metody resheniya ukazannykh zadach teorii myagkikh setchatykh obolochek. Polucheny dostatochnye usloviya skhodimosti etikh metodov. Postroeny tochnye resheniya dlya ryada model'nykh zadach. Provedeny chislennye raschety. Rezul'taty raschetov podtverdili effektivnost' predlozhennykh algoritmov.