Asimptoticheskie Svoystva Resheniy Uravneniya Tret'ego Poryadka

V nastoyashchey monografii polucheny apriornye otsenki tipa printsipa Sen-Venana dlya resheniy kraevykh zadach statsionarnogo i nestatsionarnogo uravneniy sostavnogo tipa tret'ego poryadka. S pomoshch'yu etikh otsenok vyyavlen naibolee shirokiy klass resheniy kraevykh zadach. V issledovanii kachestvennykh svoystv resheniy kraevykh zadach dlya differentsial'nykh uravneniy v chastnykh proizvodnykh na beskonechnosti i v okrestnosti neregulyarnykh tochek granitsy vazhnuyu rol' igraet lokal'nye apriornye otsenki resheniy. V monografii rassmatrivaetsya uravneniya tret'ego poryadka sostavnogo tipa, dlya kotorykh poka ne byli polucheny global'nye otsenki resheniy. Dlya resheniy takikh uravneniy nami ustanavlivaetsya lokal'nye apriornye otsenki. V monografii takzhe provedeno issledovanie asimptoticheskikh svoystv resheniy kraevykh zadach dlya uravneniy tret'ego poryadka sostavnogo tipa v neogranichennykh oblastyakh. V ney polucheny apriornye otsenki, kharakterizuyushchie povedenie resheniy i ikh proizvodnykh lyubogo poryadka na beskonechnosti, v zavisimosti ot geometricheskoy kharakteristiki oblasti. Takie otsenki dlya resheniy i ikh proizvodnykh mogut byt' ustanovleny i v okrestnosti neregulyarnoy tochki granitsy.