Krivye Ferma : Otsenka parametrov i primenenie dlya universal'nogo kheshirovaniya

Autentifikatsiya dokazuemoy stoykosti realizuetsya metodami universal'nogo kheshirovaniya. Dlya postroeniya khesh funktsiy ispol'zuyutsya vychisleniya v pole ratsional'nykh funktsiy algebraicheskikh krivykh. Kollizionnye svoystva khesh kodov pryamo svyazyvayutsya s algebrogeometricheskimi parametrami krivykh. Nailuchshiy rezul'tat dostigaetsya na algebraicheskikh krivykh s bol'shim chislom tochek i naibol'shim otnosheniem k rodu. Krivye Ferma yavlyayutsya klassicheskimi ploskimi krivymi. Predstavleny rezul'taty issledovaniya krivykh Ferma v konechnykh polyakh: otsenki chisla tochek krivykh na osnove vychisleniya mul'tiplikativnykh podgrupp, priblizhennye otsenki chisla tochek dlya krivykh Ferma proizvol'noy stepeni v prostom i rasshirennom konechnom pole, asimptoticheskie rezul'taty po krivym Ferma nad konechnym polem, otsenki universal'nogo kheshirovaniya po krivym Ferma s bol'shim chislom tochek.