Einfuhrung in die Methode Branch and Bound : Unterlagen fur einen Kurs des Instituts fur Operations Research der ETH, Zurich

Es gibt eine grosse Menge von betriebswirtschaftlichen Entscheidungsfragen, die sich mit den nunmehr bereits als herkommlich geltenden Optimierungs- methoden des Operations Research nicht behandeln lassen, sei es beispiels- weise, dass die Zielfunktion und auch einzelne Restriktionen nicht konvex sind, sei es, dass nur ganzzahlige Losungen toleriert werden, sei es, dass die von einzelnen Variablen angenommenen Zahlenwerte Einfluss auf die Gultigkeit ganzer Restriktionengruppen nehmen. So wachsen z. B. die Kosten der Lagerhaltung als Sprungfunktion mit der Er- richtung jedes zusatzlichen Warenhauses und sie nehmen fur jedes bestehende Warenhaus meist konkav mit der Quantitat der gelagerten Guter zu. Dieser nicht-konvexe Charakter kann sich in einer Zielfunktion (Kosten-Minimierung) oder in einer Restriktion aussern (Nicht-Ueberschreitung einer Kostenlimite) . Die Anzahl von Warenhausern ist offenbar eine ganze Zahl, deren Optimum unter Angabe der zugehorigen geographischen Standorte gesucht werden mag. Die Notwendigkeit der Berucksichtigung ortsgebundener Restriktionen fur einzelne Warenhauser (z. B. Provenienzvorschriften betreffend deren eigene Guterversorgung) ist vom Werte der logischen Variablen abhangig, der angibt, ob ein bestimmtes Warenhaus errichtet werden soll oder nicht. Es wurde nicht schwer fallen, eine lange Liste von derartigen Problemen auf- zuzahlen, die alle sehr erhebliche finanzielle Bedeutung fur eine Unternehmung annehmen. Diese Probleme haben schon immer bestanden; es ist interessant, dass sie in letzter Zeit immer haufiger genannt werden und der Ruf nach ihrer Losung mit immer grosserer Dringlichkeit ertont.