12 12 Schlusselkonzepte zur Mathematik

Wie ist ein Ring definiert, wann kann man Grenzprozesse vertauschen, was sind lineare Ordnungen und wozu benotigt man das Zornsche Lemma in der Linearen Algebra? Das Buch will seinen Lesern helfen, sich in der Fulle der grundlegenden mathematischen Definitionen zurecht zu finden und exemplarische mathematische Ergebnisse einordnen und ihre Eigenheiten verstehen zu konnen. Es behandelt hierzu je zwolf Schlusselkonzepte der folgenden zwolf Themengebiete der Mathematik: GrundlagenZahlenZahlentheorieDiskrete MathematikLineare Algebra Algebra Elementare AnalysisHohere Analysis Topologie und Geometrie NumerikStochastikMengenlehre und Logik Ein besonderes Augenmerk liegt auf einer knappen und prazisen, dabei aber nicht zu formalen Darstellung. Dadurch erlauben die einzelnen Beitrage ein fokussiertes Nachlesen ebenso wie ein neugieriges Kennenlernen.Das Buch ist geschrieben fur Studierende der Mathematik ab dem ersten Semester und mochte ein treuer Begleiter und eine zuverlassige Orientierungshilfe fur das gesamte Studium sein.Die 2. Auflage ist vollstandig durchgesehen und um Literaturangaben erganzt.