Konzepte Der Funktionentheorie : Reelle Und Komplexe Analysis Einer Variablen

In diesem Lehrbuch wird ein direkter Weg von der reellen Analysis einer Variablen in die Funktionentheorie aufgezeigt. Dabei werden schon klassische Themen der eindimensionalen reellen Analysis (wie die Differenzial- und Integralrechnung) weitgehend aus komplexer Sichtweise dargestellt. Das Ziel ist eine in sich geschlossene Darstellung bis hin zu den Rungesatzen und der Dynamik ganzer Funktionen. Den einzelnen Kapiteln angehangte kurze Abschnitte uber Konzepte der Funktionentheorie geben Ausblicke auch in die hoeherdimensionale Analysis sowie einen Eindruck von deren universeller Bedeutung fur die Mathematik. Das Buch ist so aufgebaut, dass Teile auch als Grundlage fur ein Seminar genutzt werden koennen. Somit wird dieses faszinierende Gebiet der Mathematik auch Studierenden zuganglich, bei deren Studiengangen die Mathematik nicht im Zentrum steht und fur die ein klassischer Einstieg in die Funktionentheorie daher zu zeitaufwandig ware. Ihnen wird mit diesem Buch der Schritt in die komplexe Analysis ermoeglicht, durch den sie eine Vielzahl von Zusammenhangen erkennen koennen, die in der reellen Analysis verborgen bleiben.