Probleml sen in Der Mathematik

Erinnern Sie sich an eine Alltagssituation, in der es Ihnen gelungen ist, aus einem Problem eine Aufgabe zu machen, die Sie erfolgreich bewaltigen konnten? Und haben Sie dabei vom Einsatz geeigneter Werkzeuge profitiert? Solche Szenarien pragen den beruflichen Alltag aller Studierenden mathematischer Fachrichtungen. Man sieht sich permanent mit mathematischen Problemen konfrontiert, zu deren Loesung es einer guten Idee bedarf; oft findet man diese aber nicht, weil man sich der Werkzeuge nicht bewusst ist, mit denen man die Loesungsidee freilegen kann. Dieses Buch soll hier Abhilfe schaffen. Anhand von ca. 70 Beispielen aus der Diskreten Mathematik, der Arithmetik, der Zahlentheorie, der Stochastik, der Geometrie, der Linearen Algebra, der reellen Analysis, der Funktionentheorie, der Kombinatorik und der Mathematikgeschichte wird eine umfangreiche Auswahl heuristischer Vorgehensweisen erlautert, denen die Rolle des Werkzeugs in Problemloeseprozessen zufallt. Die heuristischen Strategien des Problemloesens werden strukturell systematisiert und nach Moeglichkeit prozessual den verschiedenen Phasen des Problemloeseprozesses nach Polya zugeordnet; dadurch entsteht nicht nur Ordnung im heuristischen Werkzeugkasten, sondern auch eine Verfeinerung des Polya'schen Phasenmodells des Problemloesens.