Leitfaden F r Die Vorlesungen ber Darstellende Geometrie

Die darstellende Geometrie lehrt, rumliche Figuren in einer Ebene abzubilden und Aufgaben ber diese Figuren auf Grundlage der Abbildung durch Zeichnung zu lsen. Zur Herstellung solcher Abbildungen dient das Verfahren der Projektion: Um die Zentralprojektion einer gegebenen Figur zu erhalten, zieht man von einem festen Punkte (Auge oder Projektions zentrum) nach allen Punkten der Originalfigur gerade Linien (Seh strahlen oder projizierende Strahlen) und bestimmt ihre Schnitt punkte mit der Bild- oder Projektionsebene. Rckt das Pro jektionszentrum in unendliche Entfernung, werden also die projizierenden Strahlen untereinander parallel, so entsteht eine Parallelprojektion, die als senkrecht (orthogonal) oder schief bezeichnet wird, je nach dem die projizierenden Strahlen auf der Bildebene senkrecht stehen oder nicht. An Stelle der Ebene kann unter Umstnden eine krumme Flche als Bildflche treten; auch lt sich das Projektionsverfahren in solcher Weise verallgemeinern, da von den rumlichen Objekten Bilder ent stehen, die selbst wieder drei Dimensionen haben (Reliefperspek tive, vgL Anhang). Mll er, Darstellende Geometrie. 1 Erster Abschnitt. Die Parallelprojektionen. I. Darstellung einfacher Raumgebilde in schiefer Parallelprojektion. 1. Ist TI die Projektionsebene und 1 eine Gerade, welche die Rich tung der projizierenden Strahlen angibt, so erhlt man von irgend einem Originalpunkte P die Projektion p. als den Schnittpunkt von TI mit der Parallelen durch P zu 1. Konstruiert man zu allen Punkten A, B, 0 ... einer Original geraden .Q, die nicht 111 ist, die Projektionen A., B., O ... , so bilden die projizierenden Strahlen eine Ebene (die proji zierende Ebene von .Q), Fig.1. Fig.2.