Geschwindigkeitskorrekturen in Windkan len Mit Geschlossener Und Offener Me strecke Bei Kompressibler Unterschallstr mung

Im Bereich kompressibler Unterschallstrmung werden fr Windkanle mit offener und geschlossener Mestrecke die Geschwindigkeitskorrekturen bei der Umstrmung von Krpern berechnet. Im Gegensatz zu anderen Darstellun gen wird die nach PRANDTL linearisierte Differentialgleichung fr die Stromfunktion der Berechnung zugrunde gelegt. Damit wird die Methode der Fouriertransformation bei den gebruchlichsten Modellvorstellungen so wohl beim rotationssymmetrischen als auch beim ebenen Problem anwendbar. Bei Windkanlen mit offener Mestrecke wird die Strahldeformation in ein facher Weise mittels der Stromfunktion bestimmt. Fr die Geschwindig keitskorrekturen bei den ebenen Problemen, wie auch fr die Geschwindig keitskorrekturen lngs der Kanalwand beim rotationssymmetrischen Problem mit offener Mestrecke werden elementar-analytische Darstellungen ange geben. Seite 5 I. Theoretischer Teil 1. Differentialgleichung fr die Stromfunktion und Berechnung der Geschwindigkeitskomponenten aus der Stromfunktion a) Rotationssymmetrisches Problem Ist das Strmungsfeld rotationssymmetrisch, sind u', v' die Geschwindig keitskomponenten in axialer bzw. radialer Richtung und wird eine Strom funktion ~'(x,r) mittels der Gleichungen 1 a~'_ 9 I __--u r ar goo eingefhrt, so ist mit Gleichung (1) die Kontinuittsbedingung erfllt, und fr die Stromfunktion ~'(x,r) erhalten wir die nichtlineare Differentialgleichung: In dieser Gleichung sind x und r Zylinderkoordinaten, a ist die lokale Schallgeschwindigkei t, 9 und 9 sind die lokalen bzw. ungestrten Gas 00 dichten. Um die Gleichungen (1) und (2) zu linearisieren, mu man zu nchst 3durch die Geschwindigkeit ausdrcken.