Leitfaden F r Die Vorlesungen ber Darstellende Geometrie an Der Herzoglichen Technischen Hochschule Zu Braunschweig

Die darstellende Geometrie lehrt, rumliche Figuren in einer Ebene abzubilden und Aufgaben ber dieselben auf Grundlage der Abbildung durch Zeichnung zu lsen. Zur Herstellung solcher Abbildungen dient das Verfahren der Pro jektion: Um die Zentralprojektion einer gegebenen Figur zu erhalten, zieht man von einem festen Punkte (Projektionszentrum) nach allen Punkten der Originalfigur gerade Linien (p r 0 i i z i ren e d e Strahlen) und bestimmt ihre Schnittpunkte mit der Bild- oder Pro je k t ion s e ben e. Rckt das Projektionszentrum in unendliche Ent fernung, werden also die projizierenden Strahlen untereinander parallel, so entsteht eine Parallelprojektion, die als senkrecht (ortho gonal) oder schief bezeichnet wird, je nachdem die projizierenden Strahlen auf der Bildebene senkrecht stehen oder nicht. An Stelle der Ebene kann unter Umstnden eine krumme Flche als Bildflche treten; auch lt sich das Projektionsverfahren in solcher Weise verallgemeinern, dars von den rumlichen Objekten Bilder entstehen, die selbst wieder drei Dimensionen haben (Relief perspektive). Erster Abschnitt. Die Parallelprojektionen. I. Darstellung einfacher Raumgebilde in schiefer Parallelprojektion. 1. Ist TI die Projektionsebene und 1 eine Gerade, welche die Rich tung der projizierenden Strahlen angibt, so erhlt man von irgend einem Originalpunkte P die Projektion Ps als den Schnittpunkt von TI mit der Parallelen durch P zu 1.