Grundlegende Untersuchungen ber Die M glichkeiten Der Quantitativen Ausmessung Von Schallfeldern Im Hinblick Auf Einen Schalloptischen Analogrechner

Die gesamte Kontinuums- und Wellenphysik wird beherrscht von partiellen Differentialgleichungen, die mit Ausnahme der hydrodynamischen Grundglei chungen linear sind, und in ihrem einfachsten Fall, in der Akustik, Optik und Elektrodynamik, die Form 2 1 8 s (0.1) ll.s=_ 2 2 c 8t besitzen (Wellengleichung). Dabei ist der LAPLAcEsche Operator ll. im rumlichen Fall durch (0.2) gegeben. x, y und z bezeichnen die Ortskoordinaten in einem rechtwinkligen kartesichen Koordinatensystem, t ist die Zeit. Die Gre c hat die Dimension einer Geschwindigkeit und ist in vielen Fllen konstant. s ist eine geeignete, dem jeweiligen Problem entsprechende Gre. Es kann sich dabei auch um einen Vektor handeln. Die GI. (0.1) steht dann fr drei Komponentengleichungen. Bei zweidimensionalen (ebenen) bzw. eindimensionalen Ausbreitungsproblemen kann man durch geeignete Wahl des Koordinatensystems GI. (0.2) u. U. auf nur eine partielle Ableitung reduzieren. Fr ein gegebenes physikalisches Problem stellt sich dann die mathematische Auf gabe, GI. (0.1) unter Bercksichtigung von Anfangs- und Randbedingungen zu integrieren. In der Literatur findet man eine Vielzahl von speziellen Lsungen und auch Methoden, in komplizierteren Fllen durch Reihenentwicklungen Lsungen zu ermitteln. Ferner kann man zeigen, da durch Vorgabe von gengend vielen Bedingungen, die physikalisch sinnvolle Aussagen enthalten, die Lsung ein deutig bestimmt ist. Wegen dieser Eindeutigkeit der Lsung kann man nun Analogieschlsse machen.