Untersuchungen UEber Ebene Beugungsprobleme Elektromagnetischer Wellen Fur Rechtwinklig-Keilfoermige Gebiete. Untersuchungen an Dielektrischen Stielstrahlern UEber Den Einfluss Der Strahlungskopplung

Die Problemstellung der nachfolgenden Arbeit ergab sich aus dem ebenen Beugungsproblem elektromagnetischer Wellen an einem Keil. Fr den ideal leitenden Keil mit beliebigem ffnungswinkel reduziert sich dieses auf die erste oder zweite Randwertaufgabe der Helmholtzschen Schwingungs gleichung 2 L!q) + k q) = 0 fr das uere eines ebenen Winkelraumes mit dem Keilwinkel als ffnungswinkel. Die Lsung dieser Aufgabe fr einen Keilffnungswinkel, der ein rationales Vielfaches von 'lT, ist, wurde zuerst von SOMMERFELD [1] an gegeben und spter in Arbeiten anderer Autoren [2, 3, 4] auf den Fall eines beliebigen ffnungswinkels erweitert. Dasselbe Problem fr den dielektrischen Keil endlicher Leitfhigkeit fhrt auf ein bergangsproblem fr die Helmholtzsche Schwingungs gleichung mit verschiedenen Wellenzahlen k im Inneren und ue ren eines durch den Keilwinkel festgelegten ebenen Winkelraumes, wobei man nur die Differenz der Randwerte der Funktion tf> und ihrer Normalableitung lngs der Schenkel des Keilffnungswinkels kennt. Auer im Spezialfall des Keils mit dem ffnungswinkel 'lT, (Halbraum) stt man bei der Lsung dieser Aufgabe auf Schwierigkeiten (s. W. E. WILLIAMS [5]). Der Fall des recht winkligen Keils fr eine ebene Welle als Anregung ist Gegenstand einer Arbeit von RADLOW [6]. Die nachfolgende Problemstellung erklrt eine Klasse von ebenen Beugungs problemen fr rechtwinklig-keilfrmige Gebiete, die sich einheitlich mit Hilfe der zweidimensionalen Laplace-Transformation behandeln lt.