Nachweis von Perioden durch Phasen- und Amplitudendiagramm mit Anwendungen aus der Biologie, Medizin und Psychologie

Die Periodik ist keine Erfindung der Neuzeit. Ist sie doch in Gestalt der kosmi- schen Rhythmik seit jeher die Grundlage menschlicher Zeitrechnung und hat sie in der Mathematik, Astronomie und Physik seit langem ihren gesicherten Platz. Ihre fundamentale und umfassende Bedeutung fur die Biologie, Medizin und Psychologie beginnt man jedoch erst in letzter Zeit zu erkennen und systematisch zu erfassen. Die in diesen Gebieten auftretenden Perioden sind oft von aperiodi- schen Schwankungen uberdeckt und daher nicht immer leicht erkennbar. Daraus ergibt sich die Aufgabe, Perioden unter solchen oft betrachtlichen Uberlagerungen nachzuweisen. Hierzu wird meist das bewahrte Amplituderispektrum benutzt, welches besonders in der Form der power spectra von Zeitreihen statistische Me- thoden einbezieht. Dies erfordert ein sehr groes Analysenintervall und einen dementsprechend umfangreichen Wertebereich. Nun ist die Berechnung der Amplituden mathematisch nichts anderes als eine Mittelung mit den Gewichten des Sinus und Kosinus uber dem AnalysenintervalL Daher wei man nicht, ob die zum Hochstwert eines Amplitudenmaximums ge- horige Periodenlange uberhaupt in dem Mewertebereich enthalten ist, bzw. ob sie sich durch das Analysenintervall ganz oder nur teilweise erstreckt, wo solche Teile liegen und wie die Amplituden-und Phasenverhaltnisse dort sind. Diese Un- sicherheiten wachsen naturlich mit der Groe des Analysenintervalles. Groe derartige Intervalle bergen auch die Gefahr in sich, da wichtige kurzere Perioden gar nicht zum Vorschein kommen.