Kurven und Flachen im Computer Aided Geometric Design : Eine praktische Einfuhrung

In den spaten funfzigerJahrenbegann man, uber Hardware zu verfugen, die es ermoglichte, 1 dreidimensionale Formen aus Stahl oder Holz maschinell herauszufrasen . Diese Formen konnten dann als Stanzwerkzeuge fur Produkte, wie zum Beispiel die Motorhaube eines Autos, verwandt werden. Man fand schnell heraus, da der Mangel an geeigneter Software die Effizienz dieser Produktionsmethode stark beeintrachtigte. Um eine gewunschte Form mit Hilfe eines Computers ausfrasen zu konnen, bedurfte es einer Beschreibung der Form, die vom Computer verarbeitet werden konnte. Man erkannte schnell, da die vielversprechendste Beschreibungsmethode in der Verwendung parametrischer Flachen bestand. Ein Beispiel fur diesen Ansatz findet man in den Farbtafeln I und III in der Mitte des Buches: Tafel I zeigt die tatsachliche Motorhaube eines Autos; Tafel III zeigt, wie sie intern als Smlung parametrischer Flachen dargestellt ist. Die Theorie der parametrischen Flachen war in der Differentialgeometrie schon vollstandig entwickelt worden. Das Potential dieser Theorie im Zusammenhang mit der Darstellung von Flachen in einer Computer-Aided-Design-(CAD-)Umgebung ist jedoch nicht bekannt gewesen. Die Initiative, die Verwendung parametrischer Kurven und Flachen zu untersuchen, kann als Ursprung des Computer Aided Geometrie Design (CAGD) angesehen werden. Die bahnbrechenden Entwicklungen in CAGD waren zweifellos die Theorie derBezierflachen und der Coonspftaster, welche spater mit B-Spline-Methoden kombiniert wurden. Bezierkurven und -flachen wurden von P. de Casteljau bei Citroen und P. Bezier bei Renault unabhangig von- einander entwickelt.