Von Zahlen Und Gr en

Dieses zweibandige Werk handelt von Mathematik und ihrer Geschichte. Die sorgfaltige Analyse dessen, was die Alten bewiesen - meist sehr viel mehr, als sie ahnten -, fuhrt zu einem besseren Verstandnis der Geschichte und zu einer guten Motivation und einem ebenfalls besseren Verstandnis heutiger Mathematik. Die Themen des ersten Bandes reichen von der Konstruktion der reellen Zahlen mittels dedekindscher Schnitte bis hin zum Fundamentalsatz der Algebra. Dazwischen werden die Bucher V bis X der euklidischen Elemente abgehandelt, wobei insbesondere die eudoxische Proportionenlehre (Buch V) eine zentrale Rolle spielt. Sie bietet einen eleganten Zugang zu den Logarithmen, so dass auch Neper ausfuhrlich zu Wort kommt. Weitere Themen sind die naturlichen Zahlen und das Induktionsprinzip; die Entdeckung der Loesungsformeln der Gleichungen dritten und vierten Grades; Polynomringe in beliebig vielen Unbestimmten; symmetrische Polynome und der Satz von Waring.