Bernard Bolzano Gesamtausgabe / Reihe I: Schriften. Band 1: Mathematische Schriften 1804-1810

Bereits mit 23 Jahren veröffentlichte Bolzano seine >Betrachtungen über einige Gegenstände der ElementargeometrieBeyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik< behandelt Bolzano den Begriff und die Einteilung der Mathematik, wobei (in § 8) die Mathematik in ungewöhnlich abstrakter Weise als Wissenschaft definiert wird, »die von den allgemeinen Gesetzten (Formen) handelt, nach welchen sich diese Dinge in ihrem Daseyn richten«. In Teil II werden die neuen methodologischen Prinzipien, die in den >Betrachtungen< eingefordert und kurz angedeutet wurden, ausführlich dargestellt. In diesem Zusammenhang entwickelt Bolzano (in § 2) auch erstmals seine Idee vom objektiven Zusammenhang unter allen wahren Urteilen. Die diesem Zusammenhang zugrundeliegende Relation der Abfolge bildet ein zentrales Thema seiner >Wissenschaftslehre< (1837) und spielt in fast allen wichtigen Werken Bolzanos eine tragende Rolle. Im Anhang kritisiert Bolzano Kants Theorie der Konstruktion mathematischer Begriffe aus reiner Anschauung.