Beitr ge Zur Theorie Der Differentialinvarianten

In diesem Monat feiern wir den 150. Geburtstag von SOPHUS LIE, einem der groessten Mathematiker des vorigen Jahrhunderts. Es ist daher sehr zu begrussen, dass der Teubner- Verlag, einer langen Traditionslinie bei der Veroeffentlichung von LIES Werken folgend, in seine Reihe "TEUBNER-ARCHIV zur Mathematik" Arbeiten von SOPHUS LIE und seinen Zeitgenossen EDuARD STUDY und FRIEDRICH ENGEL aufgenommen hat. Ausgewahlt wurden Beitrage zur Theorie der Differentialinvarianten. Zum einen ist dies ein Gebiet, auf dem alle drei tatig gewesen sind und das als Ausgangspunkt grosser Liescher Ideen zur Anwendung gruppentheoretischer Methoden in der Analysis betrachtet werden kann, obwohl es nur einen Ausschnitt aus LIES Schaffen darstellt. Zum anderen vermitteln die hier vorgestellten Arbeiten durch ihren kritischen Stil und durch den Streit um unterschied- liche mathematische Auffassungen interessante Einblicke in das mathematische Geschehen jener Zeit. Neben der Wurdigung dieser drei namhaften Mathematiker stellt der vorliegende Band den Ursprung der Lieschen Theorie, ihre weitere Entwicklung und spatere Auspragung dar. Wir danken dem Teubner-Verlag und insbesondere Herrn J. WEISS fur das freundliche Entgegenkommen und die gute Zusammenarbeit. Greifswald und Leipzig, Dezember 1992 GUENTER CZICHOWSKI BERND FRITZSCHE SOPHUS LIE OElgemalde von ERIK THEODOR WERENSKIOLD aus dem Jahre 1902; im Besitz der Universitat Oslo (Katalognummer 818) Inhalt S. Lie: UEber Gruppen von Transformationen, 1874. (Gesammelte Abhandlungen, Bd. 5 (1924),1-8) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 S. Lie: UEber Differentialinvarianten, 1884. (Gesammelte Abhandlungen, Bd. 6 (1927), 95-l38) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 . . . . . . . S. Lie: UEber die Gruppe der Bewegungen und ihre Differentialinvarianten, 1893. (Gesammelte Abhandlungen, Bd. 6 (1927), 376-383) . . . . . . . . . . . . . . .