Methoden Der Statistischen Inferenz: Likelihood Und Bayes

Methoden der statistischen Inferenz werden in fast allen Bereichen der empirischen Wissenschaften eingesetzt, um aus Daten zu lernen. Dieses Buch gibt eine angewandte Einführung in Likelihood- und Bayes-Verfahren, die zwei wichtigsten Ansätze, um Parameter in stochastischen Modellen zu schätzen und die damit verbundene Unsicherheit zu quantifizieren. Eigene Kapitel widmen sich der Prognose zukünftiger Beobachtungen und der Modellwahl.Ohne Unterstützung durch Computer ist der Einsatz dieser Methoden heute undenkbar. Dieses Buch legt besonderes Gewicht auf die Beschreibung der nötigen algorithmischen Verfahren, von der numerischen Optimierung bis hin zur Monte-Carlo Integration. Alle Beispiele sind in der Open-Source Statistik-Software R gerechnet, wobei Teile des Programm-Codes explizit abgedruckt sind. An zahlreichen Beispielen aus Medizin, Epidemiologie und Genetik wird der Einsatz der Verfahren in der Praxis deutlich gemacht. Der Leser kann durch Bearbeitung von Übungsaufgaben am Ende jedes Kapitels (mit ausgewählten Lösungen auf der Website) den Stoff vertiefen. TOC:Vorwort.- 1 Einführung.- 2 Likelihood.- 3 Frequentistische Eigenschaften der Likelihood.- 4 Likelihood-Inferenz bei vektoriellem Parameter.- 5 Bayer-Inferenz.- 6 Modellwahl.- 7 Numerische Methoden zur Bayes-Inferenz.- 8 Prognose.- A Ergänzungen aus der Stochastik.- B Ergänzungen aus der linearen Algebra und Analysis.- C Ergänzungen aus der Numerik.- Literaturverzeichnis.- Index.