Numerische Einspieluntersuchungen Mechanischer Komponenten : Ein Innere-Punkte Algorithmus zur Berechnung von Strukturen mit begrenzter kinematischer Verfestigung

Bei vielen technischen Anwendungen gehört die Bestimmung der Tragfähigkeit von Strukturen zu den wichtigsten Aufgaben des konstruktiven Ingenieurs. Besonders im Fall von zeitlich veränderlicher Belastung stellt sich diese Aufgabe häufig als sehr komplex und aufwändig dar. In der vorliegenden Arbeit wird das statische Einspieltheorem von Melan verwendet, um unter Berücksichtigung der Plastizität die maximal aufnehmbare Einspiellast zu berechnen. Die Anwendung dieses Theorems erfordert die Lösung eines nichtlinearen konvexen Optimierungsproblems, dass sich im Allgemeinen durch eine sehr große Anzahl von Variablen und Nebenbedingungen auszeichnet. Der Autor stellt einen neuen Innere-Punkte Algorithmus vor, der dieses Optimierungsproblem numerisch effizient und robust löst. Durch die speziell auf das Einspielproblem zugeschnittene Lösungsstrategie eignet sich dieser Algorithmus besonders zur Berechnung großskaliger Strukturen. Darüber hinaus können Systeme unter der Wirkung von beliebig vielen Lasten berechnet werden. Die Formulierung wurde zudem derart erweitert, dass begrenzt kinematisch verfestigendes Materialverhalten berücksichtigt werden kann.