Analyse Harmonique Abstraite : Master I et II de Mathématiques fondamentales

L'analyse Fourier classique joue un trs grand rle en informatique, en mdecine, dans les traitements des images, des signaux et aussi dans la rsolution des quations diffrentielles plus complexes. L'analyse harmonique est une extension de l'analyse de Fourier sur les groupes topologiques plus gnraux, donc est une extension de l'analyse de Fourier classique. Dans ce livre, aprs un rappel des notions de base des groupes topologiques ,des paires de Gelfand, des algbres de Lie nilpotentes, rsolubles et semi-simples , nous developpons la thorie des reprsentations et celle des reprsentations induites gnralisant ainsi les caractres pour les cas abliens.Par la suite, nous mettons l'accent sur l'analyse harmonique non commutative en donnant les proprits essentielles des fonctions sphriques conduisant une gnralisation de la transformation de Fourier. L'ouvrage, destin aux tudiants de Master I et II de mathmatiques et aussi aux chercheurs en informatique, est le resultat de plusieurs annes de confrences et de cours dispenss par les auteurs dans des universits africaines, franaises et americaines.