Syst�mes d'�quations Diff�rentielles Et Aux �chelles de Temps

Nous prsentons des thormes d'existence pour des systmes d'quations diffrentielles non-linaires d'ordre trois, pour des systmes d'quations et d'inclusions aux chelles de temps non-linaires d'ordre un et pour des systmes d'quations aux chelles de temps non-linaires d'ordre deux sous certaines conditions aux limites. Ces rsultats prsents dans les chapitres trois six ont t obtenus avec la technique appele majoration a priori des solutions et en ayant recours des outils d'Analyse non-linaire bass sur des thormes de point fixe. Le second chapitre contient une prsentation dtaille des quations aux chelles de temps (time scales equations). Il contient galement des nouveaux principes du maximum qui pourront sans doute aider dans des recherches futures portant sur l'existence de solution pour des systmes d'quations aux chelles de temps. Aucun texte en franais sur les chelles de temps et les quations aux chelles de temps n'a t trouv dans la littrature.