Proektsionnye Iteratsionnye Metody Resheniya Nelineynykh Uravneniy : Priblizhennoe reshenie nelineynykh uravneniy i variatsionnykh neravenstv v normirovannykh prostranstvakh i ellipticheskikh zadach

Issleduyutsya proektsionnye iteratsionnye metody (PIM), sochetayushchie v sebe proektsionnyy metod (PM) i iteratsionnyy protsess (IP), dlya otyskaniya resheniy nelineynykh uravneniy i variatsionnykh neravenstv v normirovannykh prostranstvakh. Abstraktnye rezul'taty v normirovannykh prostranstvakh primenyayutsya pri issledovanii nelineynykh ellipticheskikh kraevykh zadach. Ispol'zuemye metody pozvolili poluchit' i rezul'taty o razreshimosti uravneniy. V pervoy glave issleduyutsya uravneniya i variatsionnye neravenstva s operatorami teorii monotonnykh operatorov. Vo vtoroy glave issleduyutsya PIM, postroennye s ispol'zovaniem printsipa szhimayushchikh otobrazheniy. Pri etom issledovany i raznostnye iteratsionnye protsessy, sochetayushchie v sebe raznostnyy metod i IP. Dlya chasti rezul'tatov glav privodyatsya illyustriruyushchie chislovye eksperimenty. V chastnosti, polucheny priblizheniya trekh razlichnykh resheniy uravneniy Karmana izgiba krugloy plastiny. Chislennye eksperimenty pokazali, chto ispol'zovanie PIM vmesto IP v fiksirovannom konechnomernom prostranstve PM mozhet dat' umen'shenie vremeni scheta i ob"ema vychisleniy. Kniga prednaznachena dlya spetsialistov v oblasti abstraktnykh priblizhennykh metodov funktsional'nogo analiza i chislennykh metodov.