Operatory Preobrazovaniya V Zadachakh Matematicheskogo Modelirovaniya

Predlagaemaya monografiya razvivaet metody integral'nykh preobrazovaniy i operatorov preobrazovaniya dlya zadach analiza, matematicheskoy fiziki neodnorodnykh sred. Metod operatorov preobrazovaniya otkryvaet vozmozhnost' resheniya zadachi dlya kusochno odnorodnoy sredy svedeniem k sootvetstvuyushchey zadache dlya odnorodnoy sredy. V itoge reshenie poluchaetsya v forme udobnoy dlya izucheniya. Metod operatorov preobrazovaniya pozvolyaet v ryade sluchaev utochnit' rezul'taty, poluchennye metodom integral'nykh preobrazovaniy ili metodami teorii potentsialov. Reshenie, poluchennoe s pomoshch'yu operatorov preobrazovaniya , imeet formu udobnuyu dlya izucheniya asimptoticheskikh svoystv. Pri etom sushchestvenno uproshchaetsya vychislitel'nyy algoritm, opredelyaetsya povedenie resheniya vblizi granitsy. Metod operatorov preobrazovaniya raskryvaet prirodu integral'nykh preobrazovaniy, prisposoblennykh dlya resheniya zadach kusochno-odnorodnykh sred. V svoyu ochered' s pomoshch'yu integral'nykh preobrazovaniy udalos' effektivno postroit' osnovnye operatory preobrazovaniya.