Kapazitatserweiterung bei Telekommunikationsnetzwerken : Anwendung von Mixed-Integer-Rounding und verallgemeinerte Flow-Cut-Set-Ungleichungen

Diplomarbeit aus dem Jahr 2000 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 2,0, Technische Universitt Berlin (Mathematik), Sprache: Deutsch, Abstract: Inhaltsangabe:Einleitung: Ausgangspunkt dieser Arbeit ist ein konkretes Anwendungsproblem der realen Welt, das durch die Benutzung von mathematischen Verfahren gelst werden soll. Durch den Entwurf eines vereinfachten mathematischen Modells kann von der Wirklichkeit abstrahiert und die Struktur des Problems auf einer mathematischen Ebene analysiert werden. Die aus der Analyse gewonnenen Erkenntnisse knnen zum Entwurf und zur Implementierung von Algorithmen genutzt werden, mit deren Hilfe das Anwendungsproblem approximativ unter Angabe von Gtegarantien gelst werden kann. Daneben gibt es Algorithmen, die auf Analysen allgemeiner Problemstrukturen basieren und diese in anderen Problemstrukturen wiedererkennen knnen. Diese Algorithmen sind theoretisch fr alle Anwendungsprobleme, welche die allgemeine Problemstruktur beinhaltet, ntzlich, ihre Effizienz variiert aber ja nach Anwendungsproblem. In dieser Arbeit wird ein solcher Algorithmus auf seine praktische Effizienz bei dem erwhnten Anwendungsproblem hin untersucht und die erzielten Ergebnisse mit denen eines zustzlich entwickelten problemspezifischen Algorithmus verglichen. Dazu werden beide Algorithmen im Umfeld eines bestehenden Softwaresystems zur Lsung des Anwendungsproblems implementiert. In dieser Einleitung wird ein berblick ber den Hintergrund des Problems gegeben und die Zielsetzung und der Aufbau der Arbeit beschrieben. Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis: Darstellungsverzeichnisii 1.Einleitung1 1.1Praktischer und theoretischer Hintergrund1 1.2Zielsetzung5 1.3Aufbau der Arbeit6 2.Kapazittserweiterungsproblem7 2.1Notation7 2.2Problemstellung11 2.3Modellierung17 2.4Komplexitt22 3.Spezielle Klassen gltiger Ungleichungen23 3.1Knapsack- und Mixed-Knapsack-Menge23 3.2Mixed-Integer-Rounding-Ungleichungen24 3.3Knapsack-Partition-Ung