Analyse Th orique de Quelques Probl mes d'Interaction Fluide-Structure

Dans ce livre on tudie le problme d'interaction entre un fluide visqueux incompressible et un solide rigide. Le fluide est modlis par les quations de Navier-Stokes tandis que le solide est soumis des forces exercs par le fluide. Le premier problme abord correspond au cas o le solide est un obstacle tournant. Le second problme abord correspond au cas o le mouvement du solide est a priori inconnu : il s'agit d'un problme frontire libre, car la variation temporelle du domaine occup para le fluide dpend du mouvement du solide et donc de la solution. Pour les deux problmes on montre l'existence et unicit de solutions fortes. L'existence est globale en temps en deux dimensions spatiales, et aussi en trois dimensions pour le second problme, en supposant des donnes petites. La troisime partie du livre est consacr l'tude de chocs aux interactions fluide-structure. Pour un fluide parfait en coulement potentiel, nous avons montr l'existence de chocs et on donne le premier pas pour le dveloppement d'une thorie qui modle le comportement pendant et aprs le choc. La dernire partie du livre est consacre au calcul d'un champ de vitesses d'un fluide biphasique.