Estimation Non-Param�trique de la Densit� Conditionnelle

L'objectif de ce travail est l'estimation non-paramtrique de la densit conditionnelle d'une variable alatoire rponse relle conditionne par une variable alatoire explicative fonctionnelle de dimension ventuellement infinie. On propose deux estimateurs, un estimateur doubles noyaux de la densit conditionnelle qui dpend d'un paramtre de lissage slectionn automatiquement par un critre adopt issu du principe de validation croise. Nous procdons la comparaison de l'efficacit des deux types de choix (local et global). Le deuxime est l'estimateur local linaire issu de la mthode des polynmes locaux. Sous certaines conditions, nous tablissons des proprits asymptotiques de cet estimateur dans le cas o les observations sont indpendantes et identiquement distribues. Nous tendons aussi nos rsultats au cas o les observations sont de type -mlangeantes, nous montrons la convergence presque-complte (avec vitesse de convergence). Enfin, l'applicabilit de nos rsultats thoriques, dans le cadre fonctionnel, est illustre par des exemples de simulation sur des donnes relles et simules.