Pochti Kompleksnye Struktury I Metriki Na Gruppakh Li Razmernosti 4

V rabote izuchayutsya levoinvariantnye pochti kompleksnye struktury i assotsiirovannye s nimi metriki na gruppakh Li razmernosti 4. Vvodyatsya i izuchayutsya dva novykh klassa pochti kompleksnykh struktur, kotorye opredelyayutsya paroy zadannykh na gruppe Li dvumernykh raspredeleniy kasatel'nykh podprostranstv. Struktury, kotorye sokhranyayut eti raspredeleniya, nazyvayutsya privodimymi, a struktury, perestavlyayushchie eti raspredeleniya, nazyvayutsya antiprivodimymi. Poluchena polnaya klassifikatsiya levoinvariantnykh ortogonal'nykh, privodimykh i antiprivodimykh pochti kompleksnykh struktur v sootvetstvii s izvestnoy klassifikatsiey chetyrekhmernykh algebr Li. Poluchena klassifikatsiya integriruemykh levoinvariantnykh privodimykh i antiprivodimykh pochti kompleksnykh struktur. Takzhe nayden obshchiy vid svyazannykh s takimi pochti kompleksnymi strukturami kelerovykh, pochti kelerovykh i simplekticheskikh struktur. Dlya assotsiirovannykh metrik issledovany svoystva ikh krivizn v zavisimosti ot koeffitsientov pochti kompleksnykh struktur.