Kvazilineynye Ellipticheskie Uravneniya

Kraevye zadachi dlya kvazilineynykh uravneniy i kachestvennye svoystva ikh resheniy aktivno izuchayutsya v poslednie desyatiletiya. Krome samostoyatel'nogo interesa, eti zadachi privlekayut vnimanie takzhe v svyazi s problemami teorii funktsiy - dostizhimost'yu tochnykh konstant v teoremakh vlozheniya i strukturoy ekstremaley v nikh. Odno iz prosteyshikh uravneniy takoy struktury - uravnenie Eylera dlya funktsionala, porozhdaemogo teoremoy vlozheniya (uravnenie reaktsii-diffuzii). V rabote rassmatrivaetsya zadacha Neymana dlya nekotorykh uravneniy takogo tipa. Izuchen vopros o postoyanstve resheniy s naimen'shey energiey dlya uravneniya reaktsii-diffuzii i ego analoga s r-laplasianom v glavnoy chasti. Krome togo, dlya zadachi Neymana s superlineynym chlenom v kraevom uslovii izuchen effekt vozniknoveniya mnozhestvennykh polozhitel'nykh resheniy. Rezul'taty raboty budut interesny spetsialistam po matematicheskoy fizike, funktsional'nomu analizu i variatsionnomu ischisleniyu.