T-Radikaly V Kategorii Moduley

Rabota posvyashchena teorii radikalov v kategoriyakh moduley i abelevykh grupp. V sistematizirovannom vide issleduyutsya klassy idempotentnykh radikalov (T-radikaly i E-radikaly), zadannye pri pomoshchi dvukh osnovnykh funktorov (t.e. funktora tenzornogo proizvedeniya i funktora Hom). Ustanavlivayutsya svyazi mezhdu svoystvami ukazannykh radikalov i svoystvami prityagivayushchikh moduley. Dayetsya polnoe opisanie T-radikalov kategorii abelevykh grupp, a takzhe distributivnoy reshyetki, obrazuemoy takimi radikalami. Dokazano, chto v kategorii abelevykh grupp T-radikaly i tol'ko oni obladayut svoystvom zamknutosti otnositel'no servantnykh podgrupp. Rabota predstavlyaet interes dlya vsekh algebraistov, interesuyushchikhsya kol'tsami, modulyami i abelevymi gruppami. Ona takzhe mozhet sluzhit' uchebnym posobiem dlya studentov i aspirantov, izuchayushchikh sovremennuyu algebru.