Prostranstva Soboleva Na Neregulyarnykh Oblastyakh

Prostranstva Soboleva zanimayut znachitel'noe mesto v sovremennom funktsional'nom analize. Nachinaya s tridtsatykh godov proshlogo veka eti prostranstva aktivno izuchalis', i k nastoyashchemu vremeni bol'shoe chislo voprosov, svyazannykh s nimi, uzhe snyato. Odnako, teoriya prostranstv Soboleva, opredelennykh na oblastyakh s neregulyarnoy granitsey, k nastoyashchemu momentu razvita eshche nedostatochno. V nastoyashchey monografii delaetsya popytka otchasti zapolnit' probely v etoy oblasti. V knige rassmotren dovol'no shirokiy klass neregulyarnykh oblastey, na kotorykh opredelyayut vesovye prostranstva Soboleva. Postroena teoriya vlozheniya prostranstv Soboleva v prostranstvo Lebega i v prostranstvo nepreryvnykh funktsiy so stepennymi vesami, naydeny dostatochnye usloviya kompaktnosti etikh vlozheniy v sluchae pochti stepennykh vesov. Takzhe postroeny primery, pokazyvayushchie, chto poluchennye teoremy neuluchshaemy. Monografiya prednaznachena dlya spetsialistov v oblasti teorii funktsiy, matematicheskoy fiziki i drugim razdelakh sovremennogo analiza. Ona takzhe mozhet byt' polezna studentam starshikh kursov universitetov i aspirantam, spetsializiruyushchimsya v etikh oblastyakh. Ot chitatelya trebuetsya znanie osnov teorii funktsiy.