Kolebatel'nye Protsessy V Srede So Sluchaynymi Vozmushcheniyami

Issleduyutsya modeli nekotorykh kolebatel'nykh protsessov, opisyvaemykh sistemami stokhasticheskikh differentsial'nykh uravneniy (SDU) i stokhasticheskimi uravneniyami v chastnykh proizvodnykh giperbolicheskogo tipa. Pervoy yavlyaetsya model' vzaimodeystviya dvukh mnogochislennykh populyatsiy, v kotorykh bol'shoe mesto igraet diffuziya. Kolonii odinakovykh vidov mogut otlichat'sya, naprimer, mestom obitaniya, statusom bol'noy/zdorovyy, ili inymi priznakami. Predpolagaetsya, chto v kazhdoy populyatsii s raznoy intensivnost'yu, zavisyashchey ot usloviy sredy (pishcha, prirodnye kataklizmy i dr.) individy mogut rozhdat'sya, umirat' i migrirovat'. Krome togo, toy zhe model'yu opisyvaetsya izmenenie kontsentratsiy khimicheskikh veshchestv v avtokolebatel'nykh reaktsiyakh. Vtoroy klass modeley predstavlyaet soboy kolebanie uprugoy struny pod deystviem sluchaynoy vneshney sily. Ono kharakterizuetsya pervoy kraevoy zadachey dlya volnovogo uravneniya so sluchaynoy vneshney siloy v vide shuma s nachal'nymi i granichnymi usloviyami, analogichnoy zadachey kolebaniya pryamougol'noy membrany, a takzhe zadachey o kolebanii beskonechnoy struny pod deystviem sluchaynoy vneshney sily v odnomernom i mnogomernom sluchayakh.